Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

Обсуждение вопросов организации и ведения учета тепловой энергии
Аватара пользователя
Андрей Чигинев
Гуру форума
Posts in topic: 16
Сообщения: 2380
Зарегистрирован: 13 янв 2012, 23:18
Поблагодарили: 4 раза

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#61

Непрочитанное сообщение Андрей Чигинев » 20 апр 2016, 20:36

SMS » Сегодня, 12:29 писал(а):Андрей Викторович, если не секрет, немного про условия получения этих данных: времена между точками, время после включения и т.п.
Интересно просто - как быстро они плавают аж на процент и почему... Семпал вроде ультразвуковые делает расходомеры...
PS: да и... Эталон был по весам, а расход по скорости? Если так и не делался пересчет массы в объем по температуре - то при нагреве воды этот опыт ничего хорошего не покажет для статистики, хоть тысячу расходомеров пробуй. В этом случае пример неправомерен - надо забыть про него и дискуссию вычеркнуть.
Да нет, там все нормально было, и очень много разного народа наблюдали за этими испытаниями. Только я ошибся, пролив велся не на весы, а на мерный бак 20 л. Фрагмент этого протокола на прищепке. А эталонный расход, понятно, вычислялся делением объема бака на время заполнения.
Вложения
Еще раз про корень из двух.xlsx
(10.47 КБ) 987 скачиваний

Аватара пользователя
SMS
Наш человек
Posts in topic: 18
Сообщения: 387
Зарегистрирован: 07 мар 2012, 05:48
Поблагодарили: 4 раза

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#62

Непрочитанное сообщение SMS » 20 апр 2016, 21:38

Андрей Чигинев писал(а):пролив велся не на весы, а на мерный бак
Ну это уже хорошо. Этой методической ошибки в эксперименте нет.
Но суть проблемы не изменилась - измеряемое значение плывет. Температурная зависимость прибора или еще что к этому приводит пока неизвестно.
А на фоне этого процесса (плавного движения неизвестно куда и по какой причине) вычислять что-либо для проверки статистических законов бесполезно.

Аватара пользователя
SMS
Наш человек
Posts in topic: 18
Сообщения: 387
Зарегистрирован: 07 мар 2012, 05:48
Поблагодарили: 4 раза

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#63

Непрочитанное сообщение SMS » 20 апр 2016, 22:08

Андрей Чигинев писал(а):Фрагмент этого протокола на прищепке
Этот фрагмент в корне меняет картину анализа.
Вы случайно такие приборы не через вычислитель льете?
Если так, то надо уже обращаться к Александру Григорьевичу за анализом - с чего это тут такая интеллектуальная "корреляция"! :-)
Вложения
Корреляция.png

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#64

Непрочитанное сообщение AGL » 20 апр 2016, 22:56

Все мозги разбил на части, все извилины заплёл... Но такая "интеллектуальная корреляция" мне не по зубам. Мож, подарить её Каханкову? Андрей Евгеньич, как известно, силён поговорить про корреляции... :-):. Он в этой чаче разберётся в шесть секунд и разъяснит нам, где запад, а где закат! Надо же Евгеньичу когда-то приступать к практическим занятиям? :-)

Каханков Андрей
Уважаемый форумчанин
Posts in topic: 7
Сообщения: 533
Зарегистрирован: 14 янв 2012, 04:22
Поблагодарили: 1 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#65

Непрочитанное сообщение Каханков Андрей » 21 апр 2016, 06:11

Плохо быть бестолковым, Александр Григорьевич, это я про себя. Объясни, пожалуйста, что так развеселило тебя и SMS в приведённом фрагменте протокола проливки? Два расходомера, приведены данные для двух расходах, измерения проводились в девяти точках на каждом расходе. Максимальное значение погрешности 1,5%? Я не помню, какая модификация "семпалов" проливалась, но если 2-х процентные, так они в классе. В чем фишка то, скажи, вместе посмеёмся. :du_ma_et:
Впрочем, можно смеяться, можно не смеяться, можно складывать характеристики погрешностей расходомеров от Уссурийска до Санкт-Петербурга, естественно суммарная величина будет стремиться к нулю. Но это вовсе не означает, что расходомеры одного класса точности, установленные на десять (два, три, сто) трубопроводов измерят значение расхода точнее в десять раз, чем расходомер, того же класса точности, установленный на трубе, собирающей воедино, упомянутые десять (два, три, сто) трубопроводов. Не надо мне доказывать, что систематика n расходомеров распределена случайным образом, это очевидно. А если тебе так уж нравиться оперировать протоколами с проливных, так надо собрать схему с расходомером, измеряющим общий поток, разделить этот поток на n частей, установить n расходомеров и сравнивать протоколы поверок и измеренные величины. И твой пример с жилыми домами (#24) ни о чем не говорит, кроме того, что взаимное рассогласование М1 и М2 имеет случайный характер. Вот если бы к этим домам подвести один ввод с расходомером (пусть будет холодная вода), да на каждый дом поставить расходомер, вот тогда можно будет анализировать и рассуждать, суха теория или не суха.
Кстати, о корреляции в приведенном выше примере. Есть там корреляция между погрешностями, и для одного расхода и для другого, и посчитать её совсем несложно. :-):

Аватара пользователя
SMS
Наш человек
Posts in topic: 18
Сообщения: 387
Зарегистрирован: 07 мар 2012, 05:48
Поблагодарили: 4 раза

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#66

Непрочитанное сообщение SMS » 21 апр 2016, 17:38

Каханков Андрей писал(а):что так развеселило тебя и SMS в приведённом фрагменте протокола проливки?
За Александра Григорьевича ничего сказать не могу, а меня не развеселила, а огорчила история содержащаяся в фрагменте:
Два независимых расхода вышли погулять и, было даже, пути их чуть не разошлись, как вдруг они заметили друг-друга (или кто-то ими повелевающий заметил?).
Решили, что порознь это не жизнь - надо дружить. Правда дружба была важнее меньшему расходу и он спешно устремился к большему.
После встречи они солидарно стали гулять вместе по просторам значений расходов проливки.

Интересно, что было дальше. Фрагмент об этом умалчивает. И кто приказал им дружить?
Есть в некоторых теплосчетчиках всякие хитрые режимы "выравнивания", обычно если разность расходов не превышает суммы 2% каждого.
И даже это свойство бывает задокументировано, но в СВТУ в документации я этого вроде не видел.
Бывают и такие где без всякой документации с расходами при любых обстоятельствах "всё в порядке" - ни тебе утечек, ни подмесов...

Потому и спросил у Андрея Викторовича - расходы то независимые или кто-то их ему один дает... Но он что-то молчит.

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#67

Непрочитанное сообщение AGL » 21 апр 2016, 21:03

Каханков Андрей писал(а):Кстати, о корреляции в приведенном выше примере. Есть там корреляция между погрешностями, и для одного расхода и для другого, и посчитать её совсем несложно.
Есть, да не про нашу честь. :-) И опять одни намёки на таинственную корреляцию. А нет бы взять, да и посчитать, коль скоро "несложно". А разговоры на булку не намажешь...
В общем, так. Пустые учёные разговоры - долой, и приступаем к делу.
На прищепке - фактические часовые погрешности 42-х однопроцентных исправных расходомеров, находящихся в непрерывной эксплуатации 744 часа. Эти расходомеры установлены на 42-х параллельных нитках и измеряют примерно равные расходы (например, в каждой нитке расход равен около 10 м3/ч; расход на общем участке 420 м3/ч).
Вопрос: чему равна допускаемая погрешность суммы показаний этих расходомеров?
Давай, Андрей Евгеньевич, приступай к коррелированию чего угодно с чем угодно. А в конце выдай нам конкретный ответ на поставленный вопрос.
У меня допускаемая погрешность для 42-х параллельных приборов получилась +/-0,15 %. А тебя таинственная корреляция до чего довела?
Вложения
Презент Каханкову.xls
(646 КБ) 974 скачивания

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#68

Непрочитанное сообщение AGL » 21 апр 2016, 22:04

Токарев Виктор » 19 апр 2016, 22:49 писал(а):
Андрей Чигинев » 58 минут назад писал(а):Вопрос к знатокам - работает здесь правило "корень из N" (в данном случае N=2)?
Как я понимаю полусумма показаний двух расходомеров должна быть точнее показаний одного расходомера в 1,4 раза, но из представленного архива видно, что правило "корень из N" не сработало.
Всё правильно: в среднестатистическом плане при N = 2 точность измерения суммы двух потоков повышается в 1,4 раза (в корень из двух). Но в каждом конкретном случае для пары приборов это правило может вовсе не сработать или сработать лишь частично.
Представленный архив являет собой краткосрочный (длительностью в несколько минут) эксперимент на проливной установке, а не на месте продолжительной эксплуатации. Результаты этого эксперимента вызвали ряд вопросов, на которые пока нет ответов.
А "корень из N" в данном случае не сработал ещё и потому, что регулировщик расходомеров путём введения поправок стремился минимизировать рассогласование показаний V1 и V2. Отсюда и появилась видимая корреляция двух погрешностей. Но в эксплуатации, как известно, от такого согласования на проливной не остаётся и следа, и на практике всегда появляется рассогласование того или иного размера и знака. Именно благодаря разноразмерности и разнознаковости факт. погрешностей появляется частичная их взаимокомпенсация, подчиняющаяся правилу "корень из N".

Аватара пользователя
Андрей Чигинев
Гуру форума
Posts in topic: 16
Сообщения: 2380
Зарегистрирован: 13 янв 2012, 23:18
Поблагодарили: 4 раза

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#69

Непрочитанное сообщение Андрей Чигинев » 21 апр 2016, 22:13

SMS писал(а):Потому и спросил у Андрея Викторовича - расходы то независимые или кто-то их ему один дает... Но он что-то молчит.
В данном конкретном случае - если говорить о "Семпале", то вторичные блоки расходомеров входят в состав теплосчетчика в едином корпусе. Но в принципе каналы измерения каждого из расходов должны быть независимы друг от друга. А что там на самом деле внутри прибора было наверчено - мне неведомо. Поэтому я руководствуюсь "презумпцией невиновности" - т.е. верю тому, что они действительно независимы. Но причин синхронного дрейфа у двух одинаковых расходомеров может быть целый воз и маленькая тележка впридачу и без всякого мозговерчения оных, я перечислял некоторые возможные из них выше и повторяться не буду.
Что касается диаграммы, приведенной выше SMS - не надо выкладывать на один график две группы результатов, полученных для двух разных величин расхода, их следует анализировать по отдельности.

Аватара пользователя
SMS
Наш человек
Posts in topic: 18
Сообщения: 387
Зарегистрирован: 07 мар 2012, 05:48
Поблагодарили: 4 раза

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#70

Непрочитанное сообщение SMS » 21 апр 2016, 22:46

Андрей Чигинев писал(а):вторичные блоки расходомеров входят в состав теплосчетчика в едином корпусе
Спасибо за ответ, подозрение об возможности общего "руководства" расходомерами пока имеет под собой вполне реальную основу.
Андрей Чигинев писал(а):их следует анализировать по отдельности
Если в общем графике не нарушен временной континуум, то не вижу причин для этого требования.
Хотя описанная история всё равно годится для первой части, но без дальнейшего дружного движения.
Из положения легко выйти - повторить эксперимент на одном расходе и сразу после включения прибора, но с более длительным временем, чтобы выполнить ваше требование к анализу.
А для анализа статистики двух расходомеров и поиска корня из двух, всё же лучше было взять по одному расходомеру из двух отдельных ТСРВ.

Аватара пользователя
Андрей Чигинев
Гуру форума
Posts in topic: 16
Сообщения: 2380
Зарегистрирован: 13 янв 2012, 23:18
Поблагодарили: 4 раза

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#71

Непрочитанное сообщение Андрей Чигинев » 21 апр 2016, 22:55

AGL писал(а):Всё правильно: в среднестатистическом плане при N = 2 точность измерения суммы двух потоков повышается в 1,4 раза (в корень из двух). Но в каждом конкретном случае для пары приборов это правило может вовсе не сработать или сработать лишь частично.
Всё правильно. Потому что правило "корень из N" - это лишь частный случай общего правила сложения случайных величин, формула которого для N=2 с учетом коэффициента корреляции между этими случайными величинами приводилась выше. Соответственно, СКО (которая ассоциируется с погрешностью) суммы случайных величин (СВ) может принимать три пограничных значения:
1. для корреляции = 1 (абсолютно зависимые и синфазные СВ) : СКО суммы равно сумме СКО каждой из случайных величин;
2. для корреляции = 0 (абсолютно независимые СВ): СКО суммы СВ равно корню квадратному из суммы квадратов СКО каждой из суммируемых СВ - это как раз и есть то самое правило "корень из N";
3. для корреляции = -1 (абсолютно зависимые и противофазные СВ): СКО суммы СВ равно разности СКО каждой из суммируемых СВ.

Следует понимать, что в реальных измерениях мы никогда не получим для коэффициента корреляции ни чистой единицы, ни чистого нуля. Т.е. результат - СКО суммы исходных величин - всегда будет где-то между суммой и разностью СКО слагаемых. А погрешность - это такая случайная величина, которую никак кроме использования образцового оборудования не увидишь. Поэтому, если говорить об измерениях на реальных объектах в условиях реальной эксплуатации, где никакой образцовкой и не пахнет, то для оценки ДОПУСКАЕМОЙ погрешности суммы результатов проще принять именно середину, т.е. корреляцию = 0. Хотя, в итоге можно и ошибиться - причем весьма изрядно.
AGL писал(а):А "корень из N" в данном случае не сработал ещё и потому, что регулировщик расходомеров путём введения поправок стремился минимизировать рассогласование показаний V1 и V2. Отсюда и появилась видимая корреляция двух погрешностей.
В приведенном примере никаких "подналадок" расходомеров в процессе пролива не производилось, они сами плыли, куда им хотелось.

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#72

Непрочитанное сообщение AGL » 21 апр 2016, 23:25

В связи с изложенным и к Вам, Андрей Викторович тот же самый вопрос, что и к Каханкову. Вопрос сформулирован в сообщении № 67.

Товарищи учёные, доценты с кандидатами! Мож, будем проще, а?

Аватара пользователя
Андрей Чигинев
Гуру форума
Posts in topic: 16
Сообщения: 2380
Зарегистрирован: 13 янв 2012, 23:18
Поблагодарили: 4 раза

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#73

Непрочитанное сообщение Андрей Чигинев » 22 апр 2016, 02:38

AGL писал(а):В связи с изложенным и к Вам, Андрей Викторович тот же самый вопрос, что и к Каханкову. Вопрос сформулирован в сообщении № 67.
Александр Григорьевич, вот-вот как раз собрался заняться этим самым вопросом. Тем более, что он теперь, оказывается адресован и ко мне тоже...
Вот только - чес-слово, что-то в последнее время у меня экселевские файлы на домашний комп качаются из Инета с какой-то ошибкой и потому не открываются. Выглядит это примерно так, как на картинке. То ли суперновый Вындоуз 10 чего-то там подкачал, то ли еще чего - не знаю. Но на работе вроде как пока все нормально работает, в смысле, скачивается без ошибок. Короче, завтра скачаю на работе и постараюсь ответить на "Презент Каханкову".
Вложения
Не открывается.png

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#74

Непрочитанное сообщение AGL » 22 апр 2016, 17:30

Пока Каханков безуспешно коррелирует всё подряд, а Чигинев борется с непокорным Ёкселем, заглянем в "Презент Каханкову". И обнаружим вот такую красоту:
1014_Погрешность 42-х расходомеров.png
Какие-либо детали разглядеть в этом хаосе невозможно, но хорошо видно главное: 42 однопроцентных расходомера в течение 744-х часов измеряли свои расходы с погрешностью, не превышающей допуск в +/-1 %. При этом погрешности были и большие, и маленькие, и положительные, и отрицательные. И чисто случайно получилось так, что расходомеров с положительной погрешностью оказалось ровно половина (21 шт.), и с отрицательной ровно столько же. При таком равенстве плюсов и минусов можно рассчитывать на глубокую взаимокомпенсацию погрешностей этой партии расходомеров благодаря действию правила "корень из N".[/color]

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#75

Непрочитанное сообщение AGL » 22 апр 2016, 20:16

Так выглядит соотношение допускаемой и фактических среднемесячных погрешностей 42-х расходомеров:
1015_Среднемесячная погрешность 42-х р-ров.png
Разнознаковые и разновеликие погрешности почти полностью поубивали друг друга, не взирая ни на какие зловредные корреляции. Если бы эти приборы стояли на 42-х параллельных нитках, то суммарный измеренный объём имел бы погрешность всего +0,021 % в то время, когда погрешности каждого расходомера изменялись от -0,82 % до +0,77 %.[/color]

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#76

Непрочитанное сообщение AGL » 22 апр 2016, 20:56

Если сложить погрешности 42-х приборов в каждом часе, то получим синий график. Он показывает, как изменялась среднечасовая погрешность всех приборов в течение 744-х часов.
1016_Факт и допуск при N=42.png
В данном случае корень из N = 420,5 = 6,48. Следовательно, допускаемая погрешность суммы показаний 42-х приборов равна 1/6,48 = +/-0,15 %.
Из картинки видно, что рабочая статистика с большим запасом уложилась в границы допуска, рассчитанного по правилу "корень из N" безо всяких корреляций. Но любители несуществующих корреляций говорят: не, так дело не пойдёт! Надо расширять границы допусков, потому как мерещатся нам всяки разны корреляции!..
А на самом деле надо не расширять границы допусков, а сужать. Хотя бы в полтора раза - с +/-0,15 % до +/-0,1 %.
В общем, правило "корень из N" и на этот раз блестяще сработало. Ибо совершенно очевидно: расходы, измеряемые 42-я параллельными расходомерами, скореллированы на 100 % (закон Ома никуда не денешь). А вот погрешности этих расходов не знают о существовании друг друга (у каждого из расходомеров свои аддитивные и мультипликативные ошибки), и потому между погрешностями корреляция близка к нулю.
Да здравствует правило "корень из N"! :-):
Мифические корреляции - долой! :-(
[/color]

Аватара пользователя
Андрей Чигинев
Гуру форума
Posts in topic: 16
Сообщения: 2380
Зарегистрирован: 13 янв 2012, 23:18
Поблагодарили: 4 раза

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#77

Непрочитанное сообщение Андрей Чигинев » 22 апр 2016, 21:50

AGL » Вчера, 16:25 писал(а):В связи с изложенным и к Вам, Андрей Викторович тот же самый вопрос, что и к Каханкову. Вопрос сформулирован в сообщении № 67.
AGL писал(а):Вопрос: чему равна допускаемая погрешность суммы показаний этих расходомеров?
Хорошо, в данном случае соглашусь, что для 42 исправных расходомеров, измеряющих примерно один и тот же расход, можно применить правило "корень из N". Ровно как соглашусь и с тем, что если подбросить монетку 42 раза, то орел и решка выпадут примерно равное количество раз. Спорить с этим бессмысленно.
Но изначально - если заглянуть в самое первое сообщение темы, речь шла всего о ТРЕХ расходомерах. И получается, что когда их сравнительно немного, то:
AGL писал(а):в среднестатистическом плане при N = 2 точность измерения суммы двух потоков повышается в 1,4 раза (в корень из двух). Но в каждом конкретном случае для пары приборов это правило может вовсе не сработать или сработать лишь частично.
Теперь о практике. Т.е. о конкретных случаях - когда речь действительно идет о каких-то реальных измерениях. Например, как у нас - сумма показаний двух АКС на магистральном узле учета, или сумма результатов четырех ДИС на границе с нашей ТЭЦ. При этом нет никакого "среднестатистического плана", а есть конкретный набор расходомеров, т.е. получается, что уверенно утверждать (см. последнюю приведенную цитату Александра Григорьевича) безусловное соблюдение правила "корень из N" может только очень рисковый игрок. Который, например, железно на 100% уверен, что из 4-х бросаний монетки всегда 2 раза будет решка и 2 раза орел. Лично я такой уверенности не имею. В итоге получается, что необходимо как-то описать условия применения этого самого "правила корень из N".
И еще - о корреляции погрешностей. Как раз именно она хорошо заметна в "презенте Каханкову", когда суммарная погрешность аж целой кучи из 42 расходомеров уверенно так плывет из минуса в плюс. И неизвестно куда еще приплывет в конце концов. И этот самый ее "заплыв", похоже, как-то связан с температурой.
А насчет сложения погрешностей трех расходомеров - в том же "презенте" можно найти как раз все случаи их суммирования: и с корнем из N, и простым суммированием, и вычитанием.
Вложения
DM x 42.png

Аватара пользователя
Токарев Виктор
Ветеран форума
Posts in topic: 14
Сообщения: 1162
Зарегистрирован: 23 июн 2012, 05:21
Благодарил (а): 3 раза
Поблагодарили: 14 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#78

Непрочитанное сообщение Токарев Виктор » 23 апр 2016, 12:21

Андрей Чигинев » Вчера, 14:50 писал(а): Т.е. получается, что необходимо как-то описать условия применения этого самого "правила корень из N".
Тут я пожалуй полностью соглашусь, скорее всего, для срабатывания правила "корень из N" существуют условия, к примеру минимальное количество расходомеров, 10 или 20, а может больше.
В общем надо экспериментно определять, проделав огромную работу. В свою очередь попробую раздобыть протоколы поверки и проверить это правило, так сказать независимо.
А у многих участников данного обсуждения, этих данных "завались", если у В.А.Жулькова имеются свои проливные, у А.В. Чигинева свои проливные, А.Г.Лупей имеет данные с проливных, СМС-а Вы имееме данные с проливных установок?
Ежели у всех проливные, то почему один Александр Григорьевич их публикует не стесняясь? Тут же не важно, рабочие расходомеры или нет, взаимокомпенсация погрешностей все равно должна стремиться к нулю, было бы не плохо увидеть данные с противостоящей стороны правилу "корень из N", а то пример с двумя расходомерами выдался не очень удачным.

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#79

Непрочитанное сообщение AGL » 23 апр 2016, 19:28

Токарев Виктор » Сегодня, 12:21 писал(а):
Андрей Чигинев » Вчера, 14:50 писал(а): Т.е. получается, что необходимо как-то описать условия применения этого самого "правила корень из N".
Тут я, пожалуй, полностью соглашусь. Скорее всего, для срабатывания правила "корень из N" существуют условия - к примеру, минимальное количество расходомеров 10 или 20, а может и больше.
Условий ровно два:
- число N должно быть не менее двух;
- средства измерений должны более-менее достойно работать и не иметь "произвольной метрологии", как, например, в данном случае:
1018_Пара нервных изделий.gif
Понятно, что изделия, непрерывно страдающие приступами нервной почесухи, имеют устойчивый иммунитет к каким-либо законам и правилам.
Если же приборы работают более-менее точно и стабильно, то уже при N = 2 правило "корень из N" работает в большинстве случаев.
1019_7 пар р-ров.png
Хотя, конечно, существует вероятность, что в какой-то паре приборов погрешности совпадут по знаку и будут близки по размеру, что не позволит сработать правилу в полной мере.[/color]

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#80

Непрочитанное сообщение AGL » 23 апр 2016, 20:44

Токарев Виктор » 19 апр 2016, 22:49 писал(а):
Андрей Чигинев » 58 минут назад писал(а):Вопрос к знатокам - работает здесь правило "корень из N" (в данном случае N=2)?
Как я понимаю, полусумма показаний двух расходомеров должна быть точнее показаний одного расходомера в 1,4 раза. Но из представленного архива видно, что правило "корень из N" не сработало.
Хотелось бы услышать комментарии Александра Григорьевича: почему в приведенном случае правило "корень из N" не дало должного результата? Возможно, существуют какие-то условия для использования данного правила?
Не могу знать, почему Андрей Викторович из тысяч имеющихся у него примеров выбрал такой неудачный пример с дрейфующими прямо на глазах изделиями, у которых семь пятниц на неделе. Причём на расходе 1,7 м3/ч изделия плывут противофазно, а на расходе 0,7 м3/ч - синфазно. Видимо, этот пример должен был что-то рассказать нам про корреляцию погрешностей.
Посмотрим лучше, как работает "корень из N" при N = 2 на примере 42-х расходомеров, чьи погрешности показаны в сообщ. #75.
Компутер случайным образом из 42-х приборов сформировал 21 пару. И вот что получилось со средними погрешностями каждой пары:
1017_Погрешности 21-й пары.png
Допускаемая средняя погрешность каждой пары равна 1/(корень из 2) = +/-0,71 %. Фактическая погрешность каждой пары изменяется в пределах от -0,59 % до +0,52 %, т.е. погрешность каждой пары не вышла за границы допуска, рассчитанного по правилу "корень из N".
Следовательно, "корень из N" сработал на 100 %, и при минимально возможном Nmin = 2 не нашлось ни одной пары расходомеров, которая не подчинилась бы правилу "корень из N". [/color]

Ответить