Всё правильно. Потому что правило "корень из N" - это лишь частный случай общего правила сложения случайных величин, формула которого для N=2 с учетом коэффициента корреляции между этими случайными величинами приводилась выше. Соответственно, СКО (которая ассоциируется с погрешностью) суммы случайных величин (СВ) может принимать три пограничных значения:AGL писал(а):Всё правильно: в среднестатистическом плане при N = 2 точность измерения суммы двух потоков повышается в 1,4 раза (в корень из двух). Но в каждом конкретном случае для пары приборов это правило может вовсе не сработать или сработать лишь частично.
1. для корреляции = 1 (абсолютно зависимые и синфазные СВ) : СКО суммы равно сумме СКО каждой из случайных величин;
2. для корреляции = 0 (абсолютно независимые СВ): СКО суммы СВ равно корню квадратному из суммы квадратов СКО каждой из суммируемых СВ - это как раз и есть то самое правило "корень из N";
3. для корреляции = -1 (абсолютно зависимые и противофазные СВ): СКО суммы СВ равно разности СКО каждой из суммируемых СВ.
Следует понимать, что в реальных измерениях мы никогда не получим для коэффициента корреляции ни чистой единицы, ни чистого нуля. Т.е. результат - СКО суммы исходных величин - всегда будет где-то между суммой и разностью СКО слагаемых. А погрешность - это такая случайная величина, которую никак кроме использования образцового оборудования не увидишь. Поэтому, если говорить об измерениях на реальных объектах в условиях реальной эксплуатации, где никакой образцовкой и не пахнет, то для оценки ДОПУСКАЕМОЙ погрешности суммы результатов проще принять именно середину, т.е. корреляцию = 0. Хотя, в итоге можно и ошибиться - причем весьма изрядно.
В приведенном примере никаких "подналадок" расходомеров в процессе пролива не производилось, они сами плыли, куда им хотелось.AGL писал(а):А "корень из N" в данном случае не сработал ещё и потому, что регулировщик расходомеров путём введения поправок стремился минимизировать рассогласование показаний V1 и V2. Отсюда и появилась видимая корреляция двух погрешностей.