Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

Обсуждение вопросов организации и ведения учета тепловой энергии
Аватара пользователя
Андрей Чигинев
Гуру форума
Posts in topic: 16
Сообщения: 2380
Зарегистрирован: 13 янв 2012, 23:18
Поблагодарили: 4 раза

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#71

Непрочитанное сообщение Андрей Чигинев » 21 апр 2016, 22:55

AGL писал(а):Всё правильно: в среднестатистическом плане при N = 2 точность измерения суммы двух потоков повышается в 1,4 раза (в корень из двух). Но в каждом конкретном случае для пары приборов это правило может вовсе не сработать или сработать лишь частично.
Всё правильно. Потому что правило "корень из N" - это лишь частный случай общего правила сложения случайных величин, формула которого для N=2 с учетом коэффициента корреляции между этими случайными величинами приводилась выше. Соответственно, СКО (которая ассоциируется с погрешностью) суммы случайных величин (СВ) может принимать три пограничных значения:
1. для корреляции = 1 (абсолютно зависимые и синфазные СВ) : СКО суммы равно сумме СКО каждой из случайных величин;
2. для корреляции = 0 (абсолютно независимые СВ): СКО суммы СВ равно корню квадратному из суммы квадратов СКО каждой из суммируемых СВ - это как раз и есть то самое правило "корень из N";
3. для корреляции = -1 (абсолютно зависимые и противофазные СВ): СКО суммы СВ равно разности СКО каждой из суммируемых СВ.

Следует понимать, что в реальных измерениях мы никогда не получим для коэффициента корреляции ни чистой единицы, ни чистого нуля. Т.е. результат - СКО суммы исходных величин - всегда будет где-то между суммой и разностью СКО слагаемых. А погрешность - это такая случайная величина, которую никак кроме использования образцового оборудования не увидишь. Поэтому, если говорить об измерениях на реальных объектах в условиях реальной эксплуатации, где никакой образцовкой и не пахнет, то для оценки ДОПУСКАЕМОЙ погрешности суммы результатов проще принять именно середину, т.е. корреляцию = 0. Хотя, в итоге можно и ошибиться - причем весьма изрядно.
AGL писал(а):А "корень из N" в данном случае не сработал ещё и потому, что регулировщик расходомеров путём введения поправок стремился минимизировать рассогласование показаний V1 и V2. Отсюда и появилась видимая корреляция двух погрешностей.
В приведенном примере никаких "подналадок" расходомеров в процессе пролива не производилось, они сами плыли, куда им хотелось.

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#72

Непрочитанное сообщение AGL » 21 апр 2016, 23:25

В связи с изложенным и к Вам, Андрей Викторович тот же самый вопрос, что и к Каханкову. Вопрос сформулирован в сообщении № 67.

Товарищи учёные, доценты с кандидатами! Мож, будем проще, а?

Аватара пользователя
Андрей Чигинев
Гуру форума
Posts in topic: 16
Сообщения: 2380
Зарегистрирован: 13 янв 2012, 23:18
Поблагодарили: 4 раза

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#73

Непрочитанное сообщение Андрей Чигинев » 22 апр 2016, 02:38

AGL писал(а):В связи с изложенным и к Вам, Андрей Викторович тот же самый вопрос, что и к Каханкову. Вопрос сформулирован в сообщении № 67.
Александр Григорьевич, вот-вот как раз собрался заняться этим самым вопросом. Тем более, что он теперь, оказывается адресован и ко мне тоже...
Вот только - чес-слово, что-то в последнее время у меня экселевские файлы на домашний комп качаются из Инета с какой-то ошибкой и потому не открываются. Выглядит это примерно так, как на картинке. То ли суперновый Вындоуз 10 чего-то там подкачал, то ли еще чего - не знаю. Но на работе вроде как пока все нормально работает, в смысле, скачивается без ошибок. Короче, завтра скачаю на работе и постараюсь ответить на "Презент Каханкову".
Вложения
Не открывается.png

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#74

Непрочитанное сообщение AGL » 22 апр 2016, 17:30

Пока Каханков безуспешно коррелирует всё подряд, а Чигинев борется с непокорным Ёкселем, заглянем в "Презент Каханкову". И обнаружим вот такую красоту:
1014_Погрешность 42-х расходомеров.png
Какие-либо детали разглядеть в этом хаосе невозможно, но хорошо видно главное: 42 однопроцентных расходомера в течение 744-х часов измеряли свои расходы с погрешностью, не превышающей допуск в +/-1 %. При этом погрешности были и большие, и маленькие, и положительные, и отрицательные. И чисто случайно получилось так, что расходомеров с положительной погрешностью оказалось ровно половина (21 шт.), и с отрицательной ровно столько же. При таком равенстве плюсов и минусов можно рассчитывать на глубокую взаимокомпенсацию погрешностей этой партии расходомеров благодаря действию правила "корень из N".[/color]

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#75

Непрочитанное сообщение AGL » 22 апр 2016, 20:16

Так выглядит соотношение допускаемой и фактических среднемесячных погрешностей 42-х расходомеров:
1015_Среднемесячная погрешность 42-х р-ров.png
Разнознаковые и разновеликие погрешности почти полностью поубивали друг друга, не взирая ни на какие зловредные корреляции. Если бы эти приборы стояли на 42-х параллельных нитках, то суммарный измеренный объём имел бы погрешность всего +0,021 % в то время, когда погрешности каждого расходомера изменялись от -0,82 % до +0,77 %.[/color]

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#76

Непрочитанное сообщение AGL » 22 апр 2016, 20:56

Если сложить погрешности 42-х приборов в каждом часе, то получим синий график. Он показывает, как изменялась среднечасовая погрешность всех приборов в течение 744-х часов.
1016_Факт и допуск при N=42.png
В данном случае корень из N = 420,5 = 6,48. Следовательно, допускаемая погрешность суммы показаний 42-х приборов равна 1/6,48 = +/-0,15 %.
Из картинки видно, что рабочая статистика с большим запасом уложилась в границы допуска, рассчитанного по правилу "корень из N" безо всяких корреляций. Но любители несуществующих корреляций говорят: не, так дело не пойдёт! Надо расширять границы допусков, потому как мерещатся нам всяки разны корреляции!..
А на самом деле надо не расширять границы допусков, а сужать. Хотя бы в полтора раза - с +/-0,15 % до +/-0,1 %.
В общем, правило "корень из N" и на этот раз блестяще сработало. Ибо совершенно очевидно: расходы, измеряемые 42-я параллельными расходомерами, скореллированы на 100 % (закон Ома никуда не денешь). А вот погрешности этих расходов не знают о существовании друг друга (у каждого из расходомеров свои аддитивные и мультипликативные ошибки), и потому между погрешностями корреляция близка к нулю.
Да здравствует правило "корень из N"! :-):
Мифические корреляции - долой! :-(
[/color]

Аватара пользователя
Андрей Чигинев
Гуру форума
Posts in topic: 16
Сообщения: 2380
Зарегистрирован: 13 янв 2012, 23:18
Поблагодарили: 4 раза

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#77

Непрочитанное сообщение Андрей Чигинев » 22 апр 2016, 21:50

AGL » Вчера, 16:25 писал(а):В связи с изложенным и к Вам, Андрей Викторович тот же самый вопрос, что и к Каханкову. Вопрос сформулирован в сообщении № 67.
AGL писал(а):Вопрос: чему равна допускаемая погрешность суммы показаний этих расходомеров?
Хорошо, в данном случае соглашусь, что для 42 исправных расходомеров, измеряющих примерно один и тот же расход, можно применить правило "корень из N". Ровно как соглашусь и с тем, что если подбросить монетку 42 раза, то орел и решка выпадут примерно равное количество раз. Спорить с этим бессмысленно.
Но изначально - если заглянуть в самое первое сообщение темы, речь шла всего о ТРЕХ расходомерах. И получается, что когда их сравнительно немного, то:
AGL писал(а):в среднестатистическом плане при N = 2 точность измерения суммы двух потоков повышается в 1,4 раза (в корень из двух). Но в каждом конкретном случае для пары приборов это правило может вовсе не сработать или сработать лишь частично.
Теперь о практике. Т.е. о конкретных случаях - когда речь действительно идет о каких-то реальных измерениях. Например, как у нас - сумма показаний двух АКС на магистральном узле учета, или сумма результатов четырех ДИС на границе с нашей ТЭЦ. При этом нет никакого "среднестатистического плана", а есть конкретный набор расходомеров, т.е. получается, что уверенно утверждать (см. последнюю приведенную цитату Александра Григорьевича) безусловное соблюдение правила "корень из N" может только очень рисковый игрок. Который, например, железно на 100% уверен, что из 4-х бросаний монетки всегда 2 раза будет решка и 2 раза орел. Лично я такой уверенности не имею. В итоге получается, что необходимо как-то описать условия применения этого самого "правила корень из N".
И еще - о корреляции погрешностей. Как раз именно она хорошо заметна в "презенте Каханкову", когда суммарная погрешность аж целой кучи из 42 расходомеров уверенно так плывет из минуса в плюс. И неизвестно куда еще приплывет в конце концов. И этот самый ее "заплыв", похоже, как-то связан с температурой.
А насчет сложения погрешностей трех расходомеров - в том же "презенте" можно найти как раз все случаи их суммирования: и с корнем из N, и простым суммированием, и вычитанием.
Вложения
DM x 42.png

Аватара пользователя
Токарев Виктор
Ветеран форума
Posts in topic: 14
Сообщения: 1162
Зарегистрирован: 23 июн 2012, 05:21
Благодарил (а): 3 раза
Поблагодарили: 14 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#78

Непрочитанное сообщение Токарев Виктор » 23 апр 2016, 12:21

Андрей Чигинев » Вчера, 14:50 писал(а): Т.е. получается, что необходимо как-то описать условия применения этого самого "правила корень из N".
Тут я пожалуй полностью соглашусь, скорее всего, для срабатывания правила "корень из N" существуют условия, к примеру минимальное количество расходомеров, 10 или 20, а может больше.
В общем надо экспериментно определять, проделав огромную работу. В свою очередь попробую раздобыть протоколы поверки и проверить это правило, так сказать независимо.
А у многих участников данного обсуждения, этих данных "завались", если у В.А.Жулькова имеются свои проливные, у А.В. Чигинева свои проливные, А.Г.Лупей имеет данные с проливных, СМС-а Вы имееме данные с проливных установок?
Ежели у всех проливные, то почему один Александр Григорьевич их публикует не стесняясь? Тут же не важно, рабочие расходомеры или нет, взаимокомпенсация погрешностей все равно должна стремиться к нулю, было бы не плохо увидеть данные с противостоящей стороны правилу "корень из N", а то пример с двумя расходомерами выдался не очень удачным.

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#79

Непрочитанное сообщение AGL » 23 апр 2016, 19:28

Токарев Виктор » Сегодня, 12:21 писал(а):
Андрей Чигинев » Вчера, 14:50 писал(а): Т.е. получается, что необходимо как-то описать условия применения этого самого "правила корень из N".
Тут я, пожалуй, полностью соглашусь. Скорее всего, для срабатывания правила "корень из N" существуют условия - к примеру, минимальное количество расходомеров 10 или 20, а может и больше.
Условий ровно два:
- число N должно быть не менее двух;
- средства измерений должны более-менее достойно работать и не иметь "произвольной метрологии", как, например, в данном случае:
1018_Пара нервных изделий.gif
Понятно, что изделия, непрерывно страдающие приступами нервной почесухи, имеют устойчивый иммунитет к каким-либо законам и правилам.
Если же приборы работают более-менее точно и стабильно, то уже при N = 2 правило "корень из N" работает в большинстве случаев.
1019_7 пар р-ров.png
Хотя, конечно, существует вероятность, что в какой-то паре приборов погрешности совпадут по знаку и будут близки по размеру, что не позволит сработать правилу в полной мере.[/color]

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#80

Непрочитанное сообщение AGL » 23 апр 2016, 20:44

Токарев Виктор » 19 апр 2016, 22:49 писал(а):
Андрей Чигинев » 58 минут назад писал(а):Вопрос к знатокам - работает здесь правило "корень из N" (в данном случае N=2)?
Как я понимаю, полусумма показаний двух расходомеров должна быть точнее показаний одного расходомера в 1,4 раза. Но из представленного архива видно, что правило "корень из N" не сработало.
Хотелось бы услышать комментарии Александра Григорьевича: почему в приведенном случае правило "корень из N" не дало должного результата? Возможно, существуют какие-то условия для использования данного правила?
Не могу знать, почему Андрей Викторович из тысяч имеющихся у него примеров выбрал такой неудачный пример с дрейфующими прямо на глазах изделиями, у которых семь пятниц на неделе. Причём на расходе 1,7 м3/ч изделия плывут противофазно, а на расходе 0,7 м3/ч - синфазно. Видимо, этот пример должен был что-то рассказать нам про корреляцию погрешностей.
Посмотрим лучше, как работает "корень из N" при N = 2 на примере 42-х расходомеров, чьи погрешности показаны в сообщ. #75.
Компутер случайным образом из 42-х приборов сформировал 21 пару. И вот что получилось со средними погрешностями каждой пары:
1017_Погрешности 21-й пары.png
Допускаемая средняя погрешность каждой пары равна 1/(корень из 2) = +/-0,71 %. Фактическая погрешность каждой пары изменяется в пределах от -0,59 % до +0,52 %, т.е. погрешность каждой пары не вышла за границы допуска, рассчитанного по правилу "корень из N".
Следовательно, "корень из N" сработал на 100 %, и при минимально возможном Nmin = 2 не нашлось ни одной пары расходомеров, которая не подчинилась бы правилу "корень из N". [/color]

Аватара пользователя
SMS
Наш человек
Posts in topic: 18
Сообщения: 386
Зарегистрирован: 07 мар 2012, 05:48
Поблагодарили: 4 раза

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#81

Непрочитанное сообщение SMS » 23 апр 2016, 21:23

Токарев Виктор писал(а):А у многих участников данного обсуждения, этих данных "завались", если у В.А.Жулькова имеются свои проливные, у А.В. Чигинева свои проливные, А.Г.Лупей имеет данные с проливных, СМС-а Вы имееме данные с проливных установок?
Проливная есть, данных на десятки тысяч приборов, но я их не имею :-) Некогда их вытаскивать и анализировать на этот статистический предмет.
Анализирую только, когда проводим конкретные испытания по техническим/конструкторским вопросам.
Ну а таких данных, чтобы целый месяц гонять десятки приборов ка у АГЛ там точно нет - установка производственная и загружена текущими делами.
Да и у Александра Григорьевича это, наверное, не поверочная установка, а какой то экспериментальный стенд.
Токарев Виктор писал(а): скорее всего, для срабатывания правила "корень из N" существуют условия, к примеру минимальное количество расходомеров, 10 или 20, а может больше. В общем надо экспериментно определять, проделав огромную работу.
Для случайной составляющей погрешности правило работает независимо от количества расходомеров в сообщении #58 viewtopic.php?p=13050#p13050" onclick="window.open(this.href);return false;" onclick="window.open(this.href);return false;" onclick="window.open(this.href);return false; я пририсовал к примеру Андрея Викторовича выделение случайной составляющей и правило выполняется. Для систематической составляющей погрешности, чтобы можно было применять законы статистики, надо десятки приборов, а лучше сотни - "два это не кучка" )))
А огромную работу необязательно проводить - надо почитать учебник по теории вероятности и там будет всё описано.

Жульков Владимир
Почетный участник
Posts in topic: 4
Сообщения: 203
Зарегистрирован: 02 окт 2012, 04:52
Поблагодарили: 2 раза

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#82

Непрочитанное сообщение Жульков Владимир » 24 апр 2016, 06:00

Правило "корень из N" конечно же существует, но хотелось бы уточнить для начала один вопрос, касающийся примера, приведенного Александром Григорьевичем в сообщении 75.
AGL » Вчера, 14:16 писал(а):Разнознаковые и разновеликие погрешности почти полностью поубивали друг друга, не взирая ни на какие зловредные корреляции. Если бы эти приборы стояли на 42-х параллельных нитках, то суммарный измеренный объём имел бы погрешность всего +0,021 % в то время, когда погрешности каждого расходомера изменялись от -0,82 % до +0,77 %.
Александр Григорьевич, а на каком основании просто так складываются относительные погрешности?
Насколько я понимаю, складывать и вычитать можно только абсолютные величины, а не относительные.

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#83

Непрочитанное сообщение AGL » 24 апр 2016, 16:18

Складывать можно и абсолютные величины, и относительные. Если расходы в 42-х параллельных нитках равны или почти равны, то среднеарифметическая относительная погрешность равна средневзвешенной, получаемой через сумму абс. погрешностей.
Об этом необходимом условии упомянуто в сообщении № 67: "На прищепке - фактические часовые погрешности 42-х однопроцентных исправных расходомеров, находящихся в непрерывной эксплуатации 744 часа. Эти расходомеры установлены на 42-х параллельных нитках и измеряют примерно равные расходы (например, в каждой нитке расход равен около 10 м3/ч; расход на общем участке 420 м3/ч)".
На практике гидравлические сопротивления параллельных ниток почти равны, и напоры в каждой нитке почти равны. Поэтому для выравнивания расходов во всех нитках ничего не надо делать - равенство расходов обеспечивает гидравлический закон Ома. А небольшое расхождение показаний пар расходомеров обусловлено только расхождением их систематических погрешностей и небольшим неравенством сопротивлений в нитках.
Если же мы на одной из ниток увеличим сопротивление (например, прикрытием задвижки), то расход в этой нитке уменьшится, а в соседней нитке (нитках) расход возрастёт. В таком случае находить среднеарифметическую относительную погрешность суммы показаний параллельных приборов нельзя - надо рассчитывать средневзвешенную погрешность через сумму абсолютных погрешностей.

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#84

Непрочитанное сообщение AGL » 24 апр 2016, 17:13

Можно посмотреть, как изменяются среднечасовые расходы воды (часовые массы) в двух параллельных трубопроводах, имеющих общий вход и общий выход.
1020_2 параллельных РППД.png
Измеренные в двух нитках расходы совпадают с точностью до незначительного различия гидравлических сопротивлений расходоизмерительных ниток. Если бы сопротивления трубопроводов были равны, то степень совпадения расходов была бы ещё более высокой. Но из-за небольшого неравенства сопротивлений расход в нитке-2 на 0,21 % больше расхода в нитке-1.
[/color]

Жульков Владимир
Почетный участник
Posts in topic: 4
Сообщения: 203
Зарегистрирован: 02 окт 2012, 04:52
Поблагодарили: 2 раза

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#85

Непрочитанное сообщение Жульков Владимир » 24 апр 2016, 22:46

Ну если по всем веткам в течение месяца поддерживались абсолютно одинаковые и постоянные расходы, то суммировать относительные погрешности можно.
Согласен.
Кто это только мог сделать такой эксперимент? Но к делу не относится.

Аватара пользователя
Андрей Чигинев
Гуру форума
Posts in topic: 16
Сообщения: 2380
Зарегистрирован: 13 янв 2012, 23:18
Поблагодарили: 4 раза

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#86

Непрочитанное сообщение Андрей Чигинев » 24 апр 2016, 23:48

AGL писал(а):Не могу знать, почему Андрей Викторович из тысяч имеющихся у него примеров выбрал такой неудачный пример с дрейфующими прямо на глазах изделиями, у которых семь пятниц на неделе. Причём на расходе 1,7 м3/ч изделия плывут противофазно, а на расходе 0,7 м3/ч - синфазно. Видимо, этот пример должен был что-то рассказать нам про корреляцию погрешностей.
Данный пример был выбран по следующим причинам:
- В лаборатории производились весьма тщательные испытания некоторых расходомеров.
- В каждой точке расхода испытания выполнялись 9 раз, что вполне достаточно для корректных статистических оценок, в т.ч. как систематической, так и случайной составляющей погрешности. Не припомню ни одного расходомера, в методике поверки которого было бы более трех проливок в более чем трех точках по расходу. Хотя, нет, был один - военный - ИПРЭ-1. У него по первой методике было 5 точек пролива по расходу и по пять испытаний в каждой точке. Но для корректной статистической оценки необходимо не менее семи.
- Синхронно проливались два расходомера одного Ду и класса точности.
- Ни о какой корреляции при проведении испытаний тогда, и при публикации этих данных сегодня я даже и не задумывался.
- Что в итоге получилось, то и есть на самом деле.
- Это были некоторые фрагменты результатов из нашей программы сличений проливных установок. О которых (в смысле сличениях) все трындят на каждом углу, но бегут прочь - как только надо делать что-то конкретное - как чёрт от ладана.
Сложение относительных погрешностей по правилу "корень из N", наверное, действительно очень поможет неокрепшим метрологическим умам в среднестатистическом плане. Когда расходомеров будет штук 40..50 на одной "гребёнке". А когда всего два, три или четыре - увольте. Я в азартные игры не играю.

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#87

Непрочитанное сообщение AGL » 25 апр 2016, 02:37

Ну что ж. Тут, как говорится, дело хозяйское...
Соотношение фактических и допускаемой погрешностей 1-процентных расходомеров при N = 2 показано здесь: download/file.php?id=6608" onclick="window.open(this.href);return false;. Как мы убедились, корень из N прекрасно сработал даже при N = 2.
Не менее великолепно выглядит корень из N при N = 3:
1021_Погрешности при N=3.png
Кто пожелает, тот построит такую же картинку для N = 4, 5, ... и самолично убедится, что "не испортют нам обедни злые происки врагов". :-):
Замечу, что правило "корень из N" работает во всех известных мне городах и весях. Скажу больше: оно работает повсеместно на нашей планете. Ну, а ежели в отдельно взятом районе законы метрологии не работают, то придётся что-то с чем-то коррелировать и вводить коэффициент.
Беспокоюсь за Каханкова: который день от него ни слуху, ни духу. Нешто утоп в пучине корреляционных волн? [/color]

Аватара пользователя
Токарев Виктор
Ветеран форума
Posts in topic: 14
Сообщения: 1162
Зарегистрирован: 23 июн 2012, 05:21
Благодарил (а): 3 раза
Поблагодарили: 14 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#88

Непрочитанное сообщение Токарев Виктор » 27 апр 2016, 22:11

Стало быть правило "корень из N" существует, смотрю Владимир Александрович уже согласен, что такое правило имеет место быть.
Спасибо всем за ответы, очень интересная вышла беседа.

AGL
VIP персона
Posts in topic: 38
Сообщения: 3647
Зарегистрирован: 17 окт 2011, 14:43
Благодарил (а): 14 раз
Поблагодарили: 18 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#89

Непрочитанное сообщение AGL » 27 апр 2016, 22:21

Это ещё не всё. Скоро мы посмотрим на этот "корень жизни" из подвалов ЖКХ с открытыми системами. Обширная подвальная статистика уже обработана, осталось только оформить. Так что продолжение скоро последует...

Аватара пользователя
Токарев Виктор
Ветеран форума
Posts in topic: 14
Сообщения: 1162
Зарегистрирован: 23 июн 2012, 05:21
Благодарил (а): 3 раза
Поблагодарили: 14 раз

Расходомер Ду 150 или три расходомера Ду 50, кто точнее?

#90

Непрочитанное сообщение Токарев Виктор » 27 апр 2016, 23:16

AGL » 54 минуты назад писал(а):Это ещё не всё. Скоро мы посмотрим на этот "корень жизни" из подвалов ЖКХ с открытыми системами. Обширная подвальная статистика уже обработана, осталось только оформить. Так что продолжение скоро последует...
Любопытно будет взглянуть ;)

Ответить