Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
-
- Ветеран форума
- Posts in topic: 246
- Сообщения: 1371
- Зарегистрирован: 13 янв 2012, 16:22
- Поблагодарили: 4 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
Определим прогноз диапазона измерений К как отношение максимального измеряемого расхода (по паспорту расходомера) Ммакс к значению расхода М1, при котором рассогласование достигнет критической точки в +/- 1,41%, соответственно: Ммакс/М1=К.
Подставив эти значения в линейную формулу для dM получим:
+/-0,014=(1-a)-b*K/Mмакс
Откуда К будет равно:
К=((1-a)+\-0,014)*Mмакс/b
Таким образом, прогноз по диапазону К является тоже функцией двух параметров a и b, определенных нами с некоторой погрешностью:
К=f(a,b)
Теперь наша задача (оценка надежности прогноза диапазона измерения) сводится к определению погрешности функции К=f(a,b) от двух параметров a и b, определенных нами с некоторой погрешностью по результатам анализа часовых архивов.
Рассчитаем далее коэффициенты чувствительности функции К=f(a,b) к погрешностям определения параметров a и b.
Подставив эти значения в линейную формулу для dM получим:
+/-0,014=(1-a)-b*K/Mмакс
Откуда К будет равно:
К=((1-a)+\-0,014)*Mмакс/b
Таким образом, прогноз по диапазону К является тоже функцией двух параметров a и b, определенных нами с некоторой погрешностью:
К=f(a,b)
Теперь наша задача (оценка надежности прогноза диапазона измерения) сводится к определению погрешности функции К=f(a,b) от двух параметров a и b, определенных нами с некоторой погрешностью по результатам анализа часовых архивов.
Рассчитаем далее коэффициенты чувствительности функции К=f(a,b) к погрешностям определения параметров a и b.
-
- Ветеран форума
- Posts in topic: 246
- Сообщения: 1371
- Зарегистрирован: 13 янв 2012, 16:22
- Поблагодарили: 4 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
Шаг назад. Напомню как рассчитывается погрешность функции от нескольких переменных (это можно посмотреть в ГОСТ 8.586.1...5-2005):
Ну и далее рассчитаем коэффициенты чувствительности функции К=f(a,b) по параметрам a и b. Эти коэффициенты чувствительности покажут нам насколько сильнее (или слабее) сказывается относительная погрешность самой переменной на результирующую погрешность функции, обусловленную погрешностью этой переменной.
Ну и далее рассчитаем коэффициенты чувствительности функции К=f(a,b) по параметрам a и b. Эти коэффициенты чувствительности покажут нам насколько сильнее (или слабее) сказывается относительная погрешность самой переменной на результирующую погрешность функции, обусловленную погрешностью этой переменной.
-
- Ветеран форума
- Posts in topic: 246
- Сообщения: 1371
- Зарегистрирован: 13 янв 2012, 16:22
- Поблагодарили: 4 раза
-
- Ветеран форума
- Posts in topic: 246
- Сообщения: 1371
- Зарегистрирован: 13 янв 2012, 16:22
- Поблагодарили: 4 раза
-
- Ветеран форума
- Posts in topic: 246
- Сообщения: 1371
- Зарегистрирован: 13 янв 2012, 16:22
- Поблагодарили: 4 раза
-
- Ветеран форума
- Posts in topic: 246
- Сообщения: 1371
- Зарегистрирован: 13 янв 2012, 16:22
- Поблагодарили: 4 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
Теперь у нас все готово для первой, беглой оценки точности прогноза, приведенного на картинке А.Г. ниже.
Ранее я приводил оценки погрешностей коэффициентов а и b:
Имеем исходные данные:
а=0,9923 с погрешностью не более 0,1% (поскольку R2 > 0,999);
b=-0,199 т с погрешностью не более 0,1%;
Sa=157,5;
Sb=1
Погрешность оценки диапазона К равна U’k= Корень(157,5*157,5*0,1*0,1+0,1*0,1)=15%
ИТОГО: прогнозируемый диапазон измерений равен 5,6 +/-15%, то есть истинный диапазон измерений с вероятностью 0,95 лежит в интервале от 4,76 до 6,44.
Вывод: ПРАВ был А.Г., когда говорил про нулевую вероятность для этой пары расходомеров пройти поверку.
Ранее я приводил оценки погрешностей коэффициентов а и b:
Вячеслав Шутиков » 22 окт 2013, 23:10 писал(а): Так вот: точность оценки зависит от значения критерия Пирсона Эр-квадрат. При R2=0,999 точность оценки коэффициентов уравнения (того самого, которое А.Г. так часто приводит: y=ax+b), а именно а и b, составляет +\-0,1% при доверительной вероятности 0,95.
Эту оценку можно получить как аналитическим путем, поворошив формулки с плотностью вероятности, так и численным.
Имеем исходные данные:
а=0,9923 с погрешностью не более 0,1% (поскольку R2 > 0,999);
b=-0,199 т с погрешностью не более 0,1%;
Sa=157,5;
Sb=1
Погрешность оценки диапазона К равна U’k= Корень(157,5*157,5*0,1*0,1+0,1*0,1)=15%
ИТОГО: прогнозируемый диапазон измерений равен 5,6 +/-15%, то есть истинный диапазон измерений с вероятностью 0,95 лежит в интервале от 4,76 до 6,44.
Вывод: ПРАВ был А.Г., когда говорил про нулевую вероятность для этой пары расходомеров пройти поверку.
-
- Ветеран форума
- Posts in topic: 246
- Сообщения: 1371
- Зарегистрирован: 13 янв 2012, 16:22
- Поблагодарили: 4 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
И что ? Ни у кого нет ни единого вопросика ?
Владимир Александрович ? Как так ?
Владимир Александрович ? Как так ?
-
- Почетный участник
- Posts in topic: 73
- Сообщения: 206
- Зарегистрирован: 02 окт 2012, 04:52
- Поблагодарили: 2 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
1. Интересно, что при допустимых по АГЛ значениях для а=1+/-0,014, Ваша оценка улетает в бесконечность. Как так?Вячеслав Шутиков » Вчера, 00:11 писал(а):И что ? Ни у кого нет ни единого вопросика ?
Владимир Александрович ? Как так ?
2. Приведите формулы расчета погрешностей а и b.
-
- Ветеран форума
- Posts in topic: 246
- Сообщения: 1371
- Зарегистрирован: 13 янв 2012, 16:22
- Поблагодарили: 4 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
Жульков Владимир » Сегодня, 17:29 писал(а):1. Интересно, что при допустимых по АГЛ значениях для а=1+/-0,014, Ваша оценка улетает в бесконечность. Как так?Вячеслав Шутиков » Вчера, 00:11 писал(а):И что ? Ни у кого нет ни единого вопросика ?
Владимир Александрович ? Как так ?
Владимир Александрович, за возвращение – респект. А то у нас чуть что не так, так сразу истерика, обиды, хлопанье дверью, «…сам дурак…», «…Отечество в опасности…», «…на вопросы отвечать не буду…» и т.д. и т.п.
В повторе «…как так…» слышится некоторый подкол типа «…слона то я… ». Не волнуйтесь, Владимир Александрович, никакой ошибки здесь нет.
Точность оценки в этих случаях ДЕЙСТВИТЕЛЬНО мала (относительная погрешность улетает в бесконечность по мере приближения рассогласования углов наклона ГХ к критическому значению в +/-1,41%).
Физический смысл этого явления достаточно прост: в данном случае мы имеем две почти параллельные линии (одна из них – граница допуска, вторая – относительное рассогласование dM=f(a,b,M1)), пересекающиеся под очень острым углом, поэтому малейшее изменение угла наклона (ошибка в оценке коэффициента а) приводит к очень большому перемещению точки пересечения двух линий вдоль координаты Х (ось расходов).
Иными словами, этот случай соответствует ситуации, когда уже на больших расходах рассогласование находится на границе допуска.
Однако, это объективное явление СОВЕРШЕННО НИКАК не повлияет на практическую сторону дела прогнозирования диапазона: вполне достаточно, например, сдвинуть границу на отметку +/-2% и убедиться в том, что действительно пора в поверку.
-
- Ветеран форума
- Posts in topic: 246
- Сообщения: 1371
- Зарегистрирован: 13 янв 2012, 16:22
- Поблагодарили: 4 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
Тут есть встречное предложение: сделайте сначала численный эксперимент, о котором я говорил ранее (и приводил алгоритм проведения эксперимента), касательно оценки погрешностей коэффициентов а и b.Жульков Владимир » Сегодня, 17:29 писал(а): …
2. Приведите формулы расчета погрешностей а и b.
Если он Вас не удовлетворит, вернемся к аналитической оценке, которая займет некоторое время.
В принципе, на благое дело мне не жаль потратить свое время, но очень не хочется повторения ситуации (в который раз !) с «Теорий ЭМР», когда на вопли «…гони доказательства, формулы, оценки…» все было предоставлено, а в ответ – ТИШИНА, ни ДА, ни НЕТ, ни АРГУМЕНТОВ ПРОТИВ.
-
- Ветеран форума
- Posts in topic: 246
- Сообщения: 1371
- Зарегистрирован: 13 янв 2012, 16:22
- Поблагодарили: 4 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
Владимир Александрович, извините, забыл спросить: означает ли этот Ваш пост тот факт, что с первой частью анализа достоверности прогноза диапазона Вы согласны ?Жульков Владимир » Сегодня, 17:29 писал(а):...Вячеслав Шутиков » Вчера, 00:11 писал(а):И что ? Ни у кого нет ни единого вопросика ?
Владимир Александрович ? Как так ?
2. Приведите формулы расчета погрешностей а и b.
Или Вы, как и СМС, как и многие другие, не любите отвечать на простые вопросы ?
-
- Почетный участник
- Posts in topic: 73
- Сообщения: 206
- Зарегистрирован: 02 окт 2012, 04:52
- Поблагодарили: 2 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
Я хочу сначала получить ответ на свой вопрос. А выводы потом.Вячеслав Шутиков » Вчера, 23:00 писал(а):Владимир Александрович, извините, забыл спросить: означает ли этот Ваш пост тот факт, что с первой частью анализа достоверности прогноза диапазона Вы согласны ?Жульков Владимир » Сегодня, 17:29 писал(а):...Вячеслав Шутиков » Вчера, 00:11 писал(а):И что ? Ни у кого нет ни единого вопросика ?
Владимир Александрович ? Как так ?
2. Приведите формулы расчета погрешностей а и b.
Или Вы, как и СМС, как и многие другие, не любите отвечать на простые вопросы ?
-
- Почетный участник
- Posts in topic: 73
- Сообщения: 206
- Зарегистрирован: 02 окт 2012, 04:52
- Поблагодарили: 2 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
Куда не сдвигай границу порога, бесконечность остается. И при сдвиге порога изменяется погрешность прогноза по В.И. При расширении границы точность прогноза растет. А по логике не наоборот должно быть?Вячеслав Шутиков » 17 ноя 2013, 19:58 писал(а): Точность оценки в этих случаях ДЕЙСТВИТЕЛЬНО мала (относительная погрешность улетает в бесконечность по мере приближения рассогласования углов наклона ГХ к критическому значению в +/-1,41%).
Физический смысл этого явления достаточно прост: в данном случае мы имеем две почти параллельные линии (одна из них – граница допуска, вторая – относительное рассогласование dM=f(a,b,M1)), пересекающиеся под очень острым углом, поэтому малейшее изменение угла наклона (ошибка в оценке коэффициента а) приводит к очень большому перемещению точки пересечения двух линий вдоль координаты Х (ось расходов).
Иными словами, этот случай соответствует ситуации, когда уже на больших расходах рассогласование находится на границе допуска.
Однако, это объективное явление СОВЕРШЕННО НИКАК не повлияет на практическую сторону дела прогнозирования диапазона: вполне достаточно, например, сдвинуть границу на отметку +/-2% и убедиться в том, что действительно пора в поверку.
-
- Ветеран форума
- Posts in topic: 246
- Сообщения: 1371
- Зарегистрирован: 13 янв 2012, 16:22
- Поблагодарили: 4 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
Именно так, Владимир Александрович. И никак иначе. Причина этого явления описана чуть выше.Жульков Владимир » 19 ноя 2013, 20:08 писал(а):Куда не сдвигай границу порога, бесконечность остается.Вячеслав Шутиков » 17 ноя 2013, 19:58 писал(а): Точность оценки в этих случаях ДЕЙСТВИТЕЛЬНО мала (относительная погрешность улетает в бесконечность по мере приближения рассогласования углов наклона ГХ к критическому значению в +/-1,41%).
Физический смысл этого явления достаточно прост: в данном случае мы имеем две почти параллельные линии (одна из них – граница допуска, вторая – относительное рассогласование dM=f(a,b,M1)), пересекающиеся под очень острым углом, поэтому малейшее изменение угла наклона (ошибка в оценке коэффициента а) приводит к очень большому перемещению точки пересечения двух линий вдоль координаты Х (ось расходов).
Иными словами, этот случай соответствует ситуации, когда уже на больших расходах рассогласование находится на границе допуска.
Однако, это объективное явление СОВЕРШЕННО НИКАК не повлияет на практическую сторону дела прогнозирования диапазона: вполне достаточно, например, сдвинуть границу на отметку +/-2% и убедиться в том, что действительно пора в поверку.
Не могу понять, ЧТО Вас смущает в этом факте ?
-
- Ветеран форума
- Posts in topic: 246
- Сообщения: 1371
- Зарегистрирован: 13 янв 2012, 16:22
- Поблагодарили: 4 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
И это тоже именно так, Владимир Александрович. И никак иначе. Причина этого явления тоже описана чуть выше.Жульков Владимир » 19 ноя 2013, 20:08 писал(а):И при сдвиге порога изменяется погрешность прогноза по В.И.Вячеслав Шутиков » 17 ноя 2013, 19:58 писал(а): Точность оценки в этих случаях ДЕЙСТВИТЕЛЬНО мала (относительная погрешность улетает в бесконечность по мере приближения рассогласования углов наклона ГХ к критическому значению в +/-1,41%).
Физический смысл этого явления достаточно прост: в данном случае мы имеем две почти параллельные линии (одна из них – граница допуска, вторая – относительное рассогласование dM=f(a,b,M1)), пересекающиеся под очень острым углом, поэтому малейшее изменение угла наклона (ошибка в оценке коэффициента а) приводит к очень большому перемещению точки пересечения двух линий вдоль координаты Х (ось расходов).
Иными словами, этот случай соответствует ситуации, когда уже на больших расходах рассогласование находится на границе допуска.
Однако, это объективное явление СОВЕРШЕННО НИКАК не повлияет на практическую сторону дела прогнозирования диапазона: вполне достаточно, например, сдвинуть границу на отметку +/-2% и убедиться в том, что действительно пора в поверку.
Опять не могу понять, ЧТО Вас смущает в этом факте ?
-
- Ветеран форума
- Posts in topic: 246
- Сообщения: 1371
- Зарегистрирован: 13 янв 2012, 16:22
- Поблагодарили: 4 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
И правильно растет, строго в соответствии с сутью и логикой.Жульков Владимир » 19 ноя 2013, 20:08 писал(а):При расширении границы точность прогноза растет. А по логике не наоборот должно быть?Вячеслав Шутиков » 17 ноя 2013, 19:58 писал(а): Точность оценки в этих случаях ДЕЙСТВИТЕЛЬНО мала (относительная погрешность улетает в бесконечность по мере приближения рассогласования углов наклона ГХ к критическому значению в +/-1,41%).
Физический смысл этого явления достаточно прост: в данном случае мы имеем две почти параллельные линии (одна из них – граница допуска, вторая – относительное рассогласование dM=f(a,b,M1)), пересекающиеся под очень острым углом, поэтому малейшее изменение угла наклона (ошибка в оценке коэффициента а) приводит к очень большому перемещению точки пересечения двух линий вдоль координаты Х (ось расходов).
Иными словами, этот случай соответствует ситуации, когда уже на больших расходах рассогласование находится на границе допуска.
Однако, это объективное явление СОВЕРШЕННО НИКАК не повлияет на практическую сторону дела прогнозирования диапазона: вполне достаточно, например, сдвинуть границу на отметку +/-2% и убедиться в том, что действительно пора в поверку.
А вот по какой-такой логике должно быть наоборот – мне совершенно не понятно, если можно – поясните.
P.S. Корректность расчета (сделанного, видимо, по моей формуле) данных в последней табличке В.А. я не проверял. Но качественно все значения ведут себя корректно.
-
- Ветеран форума
- Posts in topic: 246
- Сообщения: 1371
- Зарегистрирован: 13 янв 2012, 16:22
- Поблагодарили: 4 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
До тех пор, пока мы не подтвердим правильность приведенной мной оценки (ну или не опровергнем, такое тоже бывает в жизни) дальнейшего движения в сторону оценки точности самих коэффициентов а и b с моей стороны НЕ БУДЕТ по двум причинам:Жульков Владимир » 18 ноя 2013, 04:48 писал(а):Я хочу сначала получить ответ на свой вопрос. А выводы потом.Вячеслав Шутиков » Вчера, 23:00 писал(а):Владимир Александрович, извините, забыл спросить: означает ли этот Ваш пост тот факт, что с первой частью анализа достоверности прогноза диапазона Вы согласны ?Жульков Владимир » Сегодня, 17:29 писал(а):...Вячеслав Шутиков » Вчера, 00:11 писал(а):И что ? Ни у кого нет ни единого вопросика ?
Владимир Александрович ? Как так ?
2. Приведите формулы расчета погрешностей а и b.
Или Вы, как и СМС, как и многие другие, не любите отвечать на простые вопросы ?
1. Бессмысленно делать следующий шаг, если мы не разобрались с предыдущим: если мы не верим (не понимаем, не согласны, и т.д. и т.п…) формуле, какой смысл в дальнейших оценках членов, в нее входящих ?!
2. Я привел Вам (и всем желающим) способ численной оценки точности а и b и повторю еще раз:
Вячеслав Шутиков » 17 ноя 2013, 19:13 писал(а):Тут есть встречное предложение: сделайте сначала численный эксперимент, о котором я говорил ранее (и приводил алгоритм проведения эксперимента), касательно оценки погрешностей коэффициентов а и b.Жульков Владимир » Сегодня, 17:29 писал(а): …
2. Приведите формулы расчета погрешностей а и b.
Если он Вас не удовлетворит, вернемся к аналитической оценке, которая займет некоторое время.
В принципе, на благое дело мне не жаль потратить свое время, но очень не хочется повторения ситуации (в который раз !) с «Теорий ЭМР», когда на вопли «…гони доказательства, формулы, оценки…» все было предоставлено, а в ответ – ТИШИНА, ни ДА, ни НЕТ, ни АРГУМЕНТОВ ПРОТИВ.
-
- Почетный участник
- Posts in topic: 73
- Сообщения: 206
- Зарегистрирован: 02 окт 2012, 04:52
- Поблагодарили: 2 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
Вячеслав Иванович, Вы не школьник, а я не учитель, чтобы вести Вас по шагам.Вячеслав Шутиков » Сегодня, 02:48 писал(а):
До тех пор, пока мы не подтвердим правильность приведенной мной оценки (ну или не опровергнем, такое тоже бывает в жизни) дальнейшего движения в сторону оценки точности самих коэффициентов а и b с моей стороны НЕ БУДЕТ по двум причинам:
1. Бессмысленно делать следующий шаг, если мы не разобрались с предыдущим: если мы не верим (не понимаем, не согласны, и т.д. и т.п…) формуле, какой смысл в дальнейших оценках членов, в нее входящих ?!
Если не можете/не хотите/не знаете, так и скажите. А лишние разговоры ни к чему.
-
- Ветеран форума
- Posts in topic: 246
- Сообщения: 1371
- Зарегистрирован: 13 янв 2012, 16:22
- Поблагодарили: 4 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
Ну раз не школьник и не учитель, то тогда да, действительно, ни к чему лишние разговоры.
По поводу конкретной формулки высказать свое мнение - это "лишние разговоры", а пустая брехня ни о чем - это ценно.
Посему будем считать вопрос с оценкой точности прогноза диапазона по А.Г. закрытым, и будем этим прогнозом пользоваться и далее.
По поводу конкретной формулки высказать свое мнение - это "лишние разговоры", а пустая брехня ни о чем - это ценно.
Посему будем считать вопрос с оценкой точности прогноза диапазона по А.Г. закрытым, и будем этим прогнозом пользоваться и далее.
-
- Почетный участник
- Posts in topic: 73
- Сообщения: 206
- Зарегистрирован: 02 окт 2012, 04:52
- Поблагодарили: 2 раза
Об электромагнитных расходомерах в реальном учете
Именно забалтыванием (не хочу употреблять брехней) Вы и занимаетесь, вместо ответа на конкретный вопрос.Вячеслав Шутиков » Сегодня, 00:56 писал(а):Ну раз не школьник и не учитель, то тогда да, действительно, ни к чему лишние разговоры.
По поводу конкретной формулки высказать свое мнение - это "лишние разговоры", а пустая брехня ни о чем - это ценно.
Посему будем считать вопрос с оценкой точности прогноза диапазона по А.Г. закрытым, и будем этим прогнозом пользоваться и далее.
А для тех, кому интересна оценка прогноза, выкладываю учебник с формулами. Раздел "8.12. Прогнозирование на основе однофакторной линейной регрессии" (стр.121) содержит ту формулу, которую не признает В.И.